Le cardinal Anglic Grimoard (frère du Pape d’Avignon Urbain V) a fondé, en 1357, le couvent Saint Gilles auquel viennent s’ajouter quelques années plus tard un second couvent, l’église Sainte-Catherine ainsi qu’un cimetière. Ces réalisations furent détruites en 1562 lors des batailles opposant les protestants et les catholiques à Montpellier. En 1641, la congrégation des Ursulines commande à l’architecte Jean Bonnassier la réalisation d’un couvent à Montpellier. A la Révolution Française, le couvent est transformé en prison pour femmes, puis devient pendant quelques années une caserne, et par la suite, menacé de destruction.
Georges Frêche, alors maire de la Ville de Montpellier, acquiert ce bâtiment en 1981 puis confie le projet de réhabilitation aux architectes Lipsky & Rollet. Le couvent des Ursulines accueille alors le Centre chorégraphique national Montpellier Languedoc-Roussillon (CCNM), avec à sa direction le célèbre chorégraphe Dominique Bagouet. Après 4 ans de travaux, mobilisant un budget de 34 millions de francs, le CCNM ouvre ses portes en 1994 et Mathilde Monnier succède à Dominique Bagouet. En 1997, le CCNM s’installe alors dans les deux ailes du couvent des Ursulines et jouit du studio Bagouet, lieu de création et de production qui compte parmi les plus grands d’Europe.
De 1999 à 2001, le district de Montpellier investit 8 millions de francs pour la réalisation d’une deuxième tranche de travaux. En avril 2001, la structure de Montpellier Danse s’installe dans la troisième aile du couvent des Ursulines. Le bâtiment est alors baptisé : «Agora, Cité Internationale de la Danse ».
Le couvent des Ursulines a pour particularité unique de réunir en un même lieu un Centre chorégraphique national et un festival de danse de renommée internationale. Les quelques vingt compagnies de danse implantées à Montpellier répètent au Centre chorégraphique national Montpellier Languedoc-Roussillon avant d’être produites et diffusées pendant le festival et la saison de Montpellier Danse. Les synergies croisées entre le Festival Montpellier Danse et le Centre chorégraphique national couvrent tous les champs de développement de l’art chorégraphique : création, diffusion, production, soutien aux compagnies indépendantes, formations professionnelles.